Besim Brahimi ishte një nga talentet më të mëdha të boksit tw Kosovws në periudhën e pasluftës. Gjatë viteve 2000–2010 ai u rendit ndër boksierët më të mirë të Kosovës, duke fituar tituj të shumtë dhe duke dëshmuar nivel të lartë në çdo ring ku garoi. Në vitin 2002 u shpall kampion i Kosovës, si në konkurrencën individuale ashtu edhe ekipore me klubin e boksit Prishtina.
Po atë vit fitoi edhe çmimin Boksieri më i Mirë në turneun prestigjioz “Adem Jashari”, një nga turnetë më të më mëdha të boksit në Kosovë. Në vitin 2003, Besimi u shpall sërish kampion i Kosovës, u zgjodh Boksieri më i Mirë i Kampionatit të Kosovës, ndërsa Federata e Boksit e Kosovës e shpalli Boksierin më të Mirë të Vitit.
Ai njihej për teknikën e tij të përsosur, inteligjencën në ring dhe disiplinën që e dallonte nga shumë kundërshtarë. Për fat të keq, në atë kohë Kosova ende nuk ishte e pranuar në arenën ndërkombëtare sportive dhe Besim Brahimi nuk pati mundësinë të tregonte potencialin e tij në garat më të mëdha botërore.
Në vitin 2010 ai vendosi t’i japë fund karrierës si boksier aktiv, por jo rrugëtimit në boks. Ai themeloi Klubin e Boksit Gollaku, ku nisi një kapitull edhe më të madh të suksesit si trajner. Nën drejtimin e tij, shumë boksierë u bënë kampionë dhe fitues medaljesh ndërkombëtare.
Në vitin 2015, boksierja e klubi të tij Donjeta Sadiku, e cila kishte filluar boksin vetëm 10-vjeçare, u shpall nënkampione e botës për të reja. Në vitin 2016 ajo u kurorëzua kampione e Evropës për të reja, ndërsa në vitin 2017 u shpall nënkampione e Evropës për të reja.
Besim Brahimi i solli Kosovës 12 medalje nga Kampionatet Ballkanike, së bashku me boksierët e tij si Donjeta Sadiku, Besart Pireva, vëllezërit Bajoku, Patriot Behrami, Alnera Brahimi dhe shumë të tjerë, duke ngritur lart flamurin e Kosovës në arenën ndërkombëtare.
Që nga viti 2014, Federata e Boksit e Kosovës e ka shpallur vazhdimisht Trajnerin më të Mirë, ndërsa Klubi i Boksit Gollaku është vlerësuar si Klubi më i Mirë në Kosovë. Këto janë vetëm disa nga sukseset e një njeriu që ia kushtoi jetën dhe ia kushtin boksit.
Besim Brahimi nuk është vetëm një ish-boksier i madh, por edhe një trajner, edukator dhe prind që ka formuar kampionë dhe ka frymëzuar breza të tërë. Respekti për Besim Brahimin nuk matet vetëm me medalje e trofe. Ai matet me punën, sakrificën, përkushtimin dhe trashëgiminë që ka lënë në sportin e Kosovës.
Ai meriton vlerësimin më të lartë nga Federata e Boksit e Kosovës, institucionet shtetërore dhe nga çdo sportdashës, sepse emri i tij është pjesë e historisë së boksit tonë.